NMS - Die Mathematik-Homepage von Norbert Säumel bzw. Norbert M. Säumel

Als einführendes Beispiel ein Rätsel zum Thema "Schachfinale", das auch bei Nichtkenntnis des Schachspiels mit Hilfe einer Tabelle gelöst werden kann:

Im Finale des Schachturniers eines Clubs trafen acht Herren mit den Namen Hofer, Köhler, Bauer, Stein, Maier, Gruber, Zeiler und Stark aufeinander.
Alle hatten verschiedene Berufe: Einer war Richter, ein anderer Kaufmann, einer Lehrer, einer war Zahnarzt, ein anderer Sänger, einer Schriftsteller, einer gehörte dem Bundesheer an und einer war Optiker.
Wenn Sie richtig überlegen, können Sie nach den folgenden Angaben den jeweiligen Beruf von jedem der acht Schachspieler angeben.
In der ersten Runde spielte Herr Hofer gegen den Sänger.
Der Kaufmann kam erst zur zweiten Runde. In der zweiten Runde spielte der Richter gegen Herrn Zeiler und Herr Köhler gegen Herrn Maier.
Nach der zweiten Runde mußte Herr Bauer krankheitshalber das Turnier aufgeben. Deshalb blieben spielfrei: In der dritten Runde Herr Gruber, in der vierten Runde der Lehrer und in der fünften Herr Köhler.
In der dritten Runde gewann Herr Stein gegen den Richter und die Partie von Herrn Hofer gegen den Zahnarzt endete unentschieden.
In der vierten Runde gewann der Bundesangehörige gegen Herrn Stein und Herr Maier gegen Herrn Hofer.
In der vorletzten, der sechsten Runde, ging die Partie des Sängers gegen den Schriftsteller unentschieden aus.
Zu beachten ist noch, daß im Turnier ein Teilnehmer nicht zweimal spielfrei sein kann und er mit jedem Partner eine Partie zu spielen hat.

Jetzt ist es natürlich ganz einfach herauszufinden, welche Berufe die einzelnen Herren ausüben - oder nicht ?

Zu Beginn wird jedem einzelnen Hinweis eine eigene Nummer zugeordnet, wodurch sich folgende Aufstellung ergibt:

Nummer	Hinweis
1	In der ersten Runde spielte Herr Hofer gegen den Sänger.
2	In der ersten Runde spielte der Kaufmann nicht.
3	In der zweiten Runde spielte der Richter gegen Herrn Zeiler.
4	In der zweiten Runde spielte Herr Köhler gegen Herrn Maier.
5	Nach der zweiten Runde schied Herr Bauer aus.
6	In der dritten Runde blieb Herr Gruber spielfrei.
7	In der dritten Runde blieb der Lehrer spielfrei.
8	In der dritten Runde blieb Herr Köhler spielfrei.
9	In der dritten Runde spielte Herr Stein gegen den Richter.
10	In der dritten Runde spielte Herr Hofer gegen den Zahnarzt.
11	In der vierten Runde spielte der Bundesherrangehörige gegen Herrn Stein.
12	In der vierten Runde spielte Herr Maier gegen Herrn Hofer.
13	In der sechsten Runde spielten der Sänger und der Schriftsteller gegeneinander.

In der folgenden Tabelle sind in den jeweiligen Feldern, die den betreffenden Beruf für den jeweiligen Teilnehmer ausschließen, die entsprechenden Hinweisnummern eingetragen:

		A	B	C	D	E	F	G	H
		B u n d e s h e e r	K a u f m a n n	L e h r e r	O p t i k e r	R i c h t e r	S ä n g e r	S c h r i f t s t e l l e r	Z a h n a r z t
1	Herr Bauer	5-11		5-7		5-9	5-13	5-13	5-10
2	Herr Gruber			6-7		6-9			6-10
3	Herr Hofer	11-12	1-2	7-12		9-10	1	1-13	10
4	Herr Köhler			7-8		3-4
5	Herr Maier	11-12		7-12		3-4	1-12		10-12
6	Herr Stark
7	Herr Stein	11		7-11		9			10
8	Herr Zeiler					3

Da jeder Teilnehmer einen (von allen anderen verschiedenen) Beruf hat, erhält man folgende Auflösung:

		A	B	C	D	E	F	G	H
		B u n d e s h e e r	K a u f m a n n	L e h r e r	O p t i k e r	R i c h t e r	S ä n g e r	S c h r i f t s t e l l e r	Z a h n a r z t
1	Herr Bauer	5-11		5-7	x	5-9	5-13	5-13	5-10
2	Herr Gruber		x	6-7	x	6-9	x	x	6-10
3	Herr Hofer	11-12	1-2	7-12		9-10	1	1-13	10
4	Herr Köhler	x	x	7-8	x	3-4	x	x
5	Herr Maier	11-12	x	7-12	x	3-4	1-12		10-12
6	Herr Stark	x	x	x	x		x	x	x
7	Herr Stein	11	x	7-11	x	9		x	10
8	Herr Zeiler	x	x		x	3	x	x	x

Zum Schluß noch eine detaillierte Beschreibung zur Auflösung:

Feld(er)	Eigenschaft
E6	Herr Stark ist Richter.
A6,B6,C6,D6,F6,G6,H6	durch E6 gestrichen
C8	Herr Zeiler ist Lehrer.
A8, B8, D8, F8, G8, H8	durch C8 gestrichen
H4	Herr Köhler ist Zahnarzt.
A4, B4, C4, D4, F4, G4	durch H4 gestrichen
A2	Herr Gruber ist beim Bundesheer.
B2, D2, F2, G2	durch A2 gestrichen
D3	Herr Hofer ist Otiker.
D1, D2, D4, D5, D6, D7, D8	durch D3 gestrichen
B1	Herr Bauer ist Kaufmann.
B5, B6, B7	durch B1 gestrichen
G5	Herr Maier ist Schriftsteller.
G7	durch G5 gestrichen
G8	Herr Stein ist Sänger.