|
Ein Weltumsegler befindet sich auf einer Insel, die von zwei Stämmen, deren einer nur lügt und deren anderer nur die Wahrheit sagt, bewohnt wird.
Er gelangt nun zu einer Wegverzweigung und muss einen Eingeborenen fragen, welchen Weg er einschlagen muss, um zu einem Dorf zu gelangen.
Der Logiker kann durch nichts feststellen, ob der Eingeborene vor ihm ein Lügner oder einer, der immer die Wahrheit sagt, ist.
Er denkt kurz nach, dann stellt er genau eine Frage.
Aus der Antwort erfährt er, welchen Weg er wählen muss.
Wie lautet diese Frage ?
Fordert man, dass die Frage nur durch
"Ja" oder "Nein" beantwortet werden soll, dann gibt es mehrere Lösungen, die
aber alle auf demselben Prinzip beruhen.
Zum Beispiel kann der Logiker auf einen
der beiden Wege deuten und den Eingeborenen fragen: "Wenn ich Dich fragen würde,
ob dieser Weg zum Dorf führt, würdest Du dann mit "Ja" antworten ?"
Der
Eingeborene ist gezwungen, die richtige Antwort zu geben, selbst wenn er ein
Lügner ist !
Führt der Weg zum Dorf, dann würde der Lügner die direkte Frage mit "Nein"
beantworten, aber so wie die Frage gestellt ist, muss er lügen, und seine
Antwort würde daher "Ja" lauten. Mithin kann der Logiker sicher sein, dass der
Weg zum Dorf führt, ganz gleichgültig, ob er einen Lügner oder einen
Wahrheitsliebenden vor sich hat.
Führt die Straße dagegen nicht zum Dorf, dann
ist der Lügner ebenfalls gezwungen, mit "Nein" zu antworten.
Eine ähnliche Frage
wäre: "Wenn ich einen Mann des anderen Stammes fragen würde, ob dieser Weg zum
Dorf führt, würde er dann mit "Ja" antworten ?"
Um die leichte Verwirrung, die
aus einer Frage innerhalb einer anderen Frage resultiert, zu vermeiden, ist
vielleicht die folgende Fragestellung (die von Warren C. Haggstrom aus Ann
Harbor, Michigan, vorgeschlagen wurde) die beste:
"Ist von beiden Aussagen "Du
bist ein Lügner" und "Dieser Weg führt zum Dorf" eine und nur eine wahr ?"
Wieder
besagt die Antwort "Ja", dass es sich um den richtigen Weg handelt, während die
Antwort "Nein" den angedeuteten Weg als falsch charakterisiert, gleichgültig, ob
der Befragte lügt oder die Wahrheit sagt.
Dennis Sciama, Kosmologe an der
Universität von Cambridge, und John McCarthy aus Hannover, New Hampshire,
zeigten eine interessante zusätzliche Wendung des Problems auf:
"Nehmen wir an," so schrieb McCarthy (in einem Brief, der in Scientific
American im April 1975 veröffentlicht wurde), "dass der Logiker weiß, dass ´pish´
und ´tush´
die Worte der Eingeborenen für ´Ja´ und ´Nein´ sind, dass er aber vergessen hat,
welches Wort was bedeutet, wenn er auch sonst die Eingeborenensprache
beherrscht. Er kann immer noch feststellen, welche Straße zum Dorf führt."
Er deutet auf den Weg und fragt: "Wenn ich Dich fragen würde, ob dieser
Weg, auf den ich zeige, zum Dorf führt, würdest Du dann mit ´pish´´ antworten ?"
Antwortet der Eingeborene mit ´pish´, dann kann der Logiker daraus schließen,
dass die Straße, auf die er zeigte, tatsächlich zum Dorf führt, wenn er auch
sonst im Dunkeln darüber ist, ob der Befragte gelogen oder Wahrheit gesagt hat
und ob ´pish´´Ja´ oder ´Nein´ bedeutet.
Antwortet der Eingeborene mit ´tush´, dann kann der
Logiker die entgegengesetzte Schlussfolgerung ziehen.
|
|
SCHULE
TAGESTIP
DIE TOP 10