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ZAHLENTHEORIE

Das Sieb des Eratosthenes
Sonntag, 20.05.2012, 13:41 Uhr
Eine Schnecke möchte eine Höhendifferenz von 10 Meter überwinden.
Dabei bewältigt sie tagsüber eine Höhendifferenz von zwei Meter, während sie in der Nacht wieder um einen Höhenmeter abrutscht.
Wann hat sie die 10 Meter Höhendifferenz überwunden ?
Die Schnecke hat am Abend des ersten Tages einen Höhenstand von zwei Meter erreicht.
Da sie während der ersten Nacht um einen Meter abrutscht, startet sie am zweiten Tag in einer Höhe von einem Meter und erreicht am Ende des zweiten Tages eine Höhe von drei Meter, bevor sie in der darauffolgenden Nacht wieder auf zwei Meter Höhe abrutscht.

Die Schnecke startet daher am x. Tag bei einem Höhenstand von
(x - 1) Metern und erreicht am Abend einen Höhenstand von
x - 1 + 2 = x + 1 Meter.

Da man für x + 1 = 10 die Lösung x = 9 erhält, hat die Schnecke am Abend des 9. Tages die gewünschte Höhendifferenz von 10 Meter überwunden.
  
 
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