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Klassiker haben bekanntlich ein bestimmtes Alter - und so verwundert
es auch nicht, wenn in der folgenden Aufgabe die frühere österreichische Währungseinheit "Schilling" zum Einsatz kommt.
Drei Schüler kaufen gemeinsam einen Fußball um 30 Schilling, wobei jeder von ihnen exakt zehn Schilling bezahlt.
Nachdem die Kinder das Spielwarengeschäft verlassen haben, denkt sich der Besitzer: "Die waren nett. Ich lasse ihnen einen Fünfer nach."
Er schickt deshalb den Schülern eine Verkäuferin mit dem Geld nach, doch diese überlegt sich: "Eigentlich habe ich mir für diese Mühe eine Provision verdient."
So gibt sie jedem der drei Schüler genau einen Schilling zurück, zwei Schillinge zweigt sie in die eigene Tasche ab.
Jeder der drei Schüler hat einen Schilling zurückbekommen, also nur neun Schilling bezahlt. Zwei Schillinge hat die Verkäuferin einbehalten.
Dreimal neun ergibt 27 plus 2 ist 29.
Wo ist der 30. Schilling ?
Um diesen scheinbaren Widerspruch aufzulösen, wird der gesamte Kaufvorgang mit Hilfe von Tabellen beschrieben.
Zu Beginn besitzt jeder der drei Schüler ATS 10,--,
was durch die Übersicht
Kasse |
0 |
0 |
0 |
Verkäuferin |
0 |
0 |
0 |
Schüler |
10 |
10 |
10 |
dargestellt werden kann.
Jeder Schüler zahlt einen Betrag von ATS 10,--,
wodurch sich der Zustand
Kasse |
10 |
10 |
10 |
Verkäuferin |
0 |
0 |
0 |
Schüler |
0 |
0 |
0 |
ergibt.
Der vom Besitzer nachträglich gewährte Rabatt von ATS 5,--
kann nun etwa durch die Aufteilung
Kasse |
9 |
8 |
8 |
Verkäuferin |
1 |
2 |
2 |
Schüler |
0 |
0 |
0 |
simuliert werden.
Gibt jetzt die Verkäuferin jedem Schüler ATS 1,-- zurück,
so erhält man folgende Verteilung:
Kasse |
9 |
8 |
8 |
Verkäuferin |
0 |
1 |
1 |
Schüler |
1 |
1 |
1 |
Zwar gilt somit:
"Jeder der drei Schüler hat einen Schilling zurückbekommen,
also nur neun Schillinge bezahlt."
und
"Zwei Schillinge hat die Verkäuferin einbehalten."
Allerdings ist der Ansatz "Dreimal neun ergibt 27 plus 2 ist 29" falsch,
da in diesem Fall die beiden von der Verkäuferin einbehaltenen Schillinge zugleich in der bezahlten Schillingmenge (Kassainhalt im Geschäft) vorhanden sein müssten.
Richtig ist stattdessen die Aussage: "Dreimal neun ergibt 27 (bezahlte Schillinge)
plus 3 (nicht bezahlte Schillinge) ist 30."
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