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WEGFRAKTALE

Zeichnen und Kreiren von Fraktalen
Sonntag, 20.05.2012, 13:38 Uhr
Als man einen Schäfer nach der Zahl seiner Schafe fragte, gab er zur Antwort: "Wenn ich von meinen Schafen die Hälfte und ein halbes verkaufen würde, dann von dem Rest wieder die Hälfte und ein halbes, und das noch ein drittes, ein viertes, ein fünftes und ein sechstes Mal, so würde ich immer noch ein Schaf übrig haben."
Wie viele Schafe waren in der Herde des Schäfers ?
Die Lösung dieses Klassikers erhält man am einfachsten durch Wiederherstellen der ursprünglichen Herdengrösse.
Zum übrig gebliebenen Schaf wird zunächst ein halbes Schaf addiert und diese Menge anschließend verdoppelt.
Man erhält somit (1 + (1/2)).2 = 3 Schafe.

Führt man nun sechsmal abwechselnd die beiden Schritte "Addition eines halben Schafes" und "Verdoppelung der bisherigen Herdenzahl" durch, so ergibt sich für die ursprüngliche Herdenzahl:

((((((1 + (1/2)).2 + (1/2)).2 + (1/2)).2 + (1/2)).2 + (1/2)).2 + (1/2).2 = 127

Folglich bestand die Herde aus 127 Schafen.
  
 
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