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ZAHLENTHEORIE

Das Sieb des Eratosthenes
Sonntag, 20.05.2012, 13:31 Uhr
Eine Mathematik-Studentin antwortet in einer Cafeteria auf die Frage nach ihrem Alter:

"Wenn Sie für jedes meiner Lebensjahre einen Cent nehmen, den Preis meines Kaffees dazuzählen und danach 20 Cent abziehen, so erhalten Sie den Preis Ihres Tees. Dabei können die Preise von Kaffee oder Tee vertauscht werden."

Wie alt ist die Studentin ?
Da die Preise für Kaffee und Tee vertauscht werden können, müssen sie - unter den gegebenen Voraussetzungen - gleich hoch sein (denn aus

Alter + PreisKaffee - 20 = PreisTee bzw. Alter - 20 = PreisTee - PreisKaffee

und

Alter + PreisTee - 20 = PreisKaffee bzw. Alter - 20 = PreisKaffee - PreisTee

folgt

PreisTee - PreisKaffee = PreisKaffee - PreisTee,

was nur für PreisKaffee = PreisTee richtig sein kann).

Bezeichnet man daher mit a das Alter der Studentin und mit p den Preis für eine Tasse Kaffee bzw. eine Tasse Tee, so gilt:

a + p - 20 = p

Dies liefert für die Variable a den Wert 20.
Die Studentin ist somit 20 Jahre alt.
 
 
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