NMS - Die Mathematik-Homepage von Norbert Säumel bzw. Norbert M. Säumel
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Sonntag, 20.05.2012, 13:31 Uhr
SCHULE
TAGESTIP
DIE TOP 10 Ein Junge hat ebenso viele Schwestern wie Brüder und
jede seiner Schwestern hat halb so viele Schwestern wie Brüder.
Wie viele Brüder und Schwestern gibt es in dieser Familie ?
jede seiner Schwestern hat halb so viele Schwestern wie Brüder.
Wie viele Brüder und Schwestern gibt es in dieser Familie ?
Bezeichnet man mit x die Anzahl der Jungen und mit y die Anzahl der Mädchen in dieser Familie, so hat jeder Junge x - 1 Brüder und y Schwestern, während jedes Mädchen x Brüder und y - 1 Schwestern besitzt.
Für jeden Jungen gilt daher die Gleichung y = x - 1 bzw. x = y + 1, für jedes Mädchen die Gleichung x = 2(y - 1).
Aus den beiden Gleichungen x = y + 1 und x = 2(y - 1) erhält man durch Gleichsetzen der beiden rechten Seiten die Bedingung y + 1 = 2(y - 1), welche die Lösung y = 3 liefert.
Da ferner x = y + 1 gilt, erhält man für die Variable x den Wert 4.
Die Familie besteht somit aus vier Brüdern und drei Schwestern.
Für jeden Jungen gilt daher die Gleichung y = x - 1 bzw. x = y + 1, für jedes Mädchen die Gleichung x = 2(y - 1).
Aus den beiden Gleichungen x = y + 1 und x = 2(y - 1) erhält man durch Gleichsetzen der beiden rechten Seiten die Bedingung y + 1 = 2(y - 1), welche die Lösung y = 3 liefert.
Da ferner x = y + 1 gilt, erhält man für die Variable x den Wert 4.
Die Familie besteht somit aus vier Brüdern und drei Schwestern.
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