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Sonntag, 20.05.2012, 13:31 Uhr |
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Ein Junge hat ebenso viele Schwestern wie Brüder und
jede seiner Schwestern hat halb so viele Schwestern wie Brüder. Wie viele Brüder und Schwestern gibt es in dieser Familie ? Bezeichnet man mit x die Anzahl der Jungen und mit y die Anzahl der Mädchen in dieser Familie, so hat jeder Junge x - 1 Brüder und y Schwestern, während jedes Mädchen x Brüder und y - 1 Schwestern besitzt. Für jeden Jungen gilt daher die Gleichung y = x - 1 bzw. x = y + 1, für jedes Mädchen die Gleichung x = 2(y - 1). Aus den beiden Gleichungen x = y + 1 und x = 2(y - 1) erhält man durch Gleichsetzen der beiden rechten Seiten die Bedingung y + 1 = 2(y - 1), welche die Lösung y = 3 liefert. Da ferner x = y + 1 gilt, erhält man für die Variable x den Wert 4. Die Familie besteht somit aus vier Brüdern und drei Schwestern. |
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